Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах вписанных углов в окружности.
1. Заметим, что сумма вписанного угла ACB и центрального угла ACB равна 360 градусов, так как центральный угол равен дуге, которую он описывает.
2. Поскольку дуга AC составляет 230 градусов, центральный угол ACB будет составлять 230 градусов.
3. Зная, что вписанный угол ACB равен 20 градусам, мы можем вычислить меру дуги BC следующим образом:
а) Вычитаем меру центрального угла ACB из 360 градусов: 360 – 230 = 130 градусов.
б) Затем вычитаем меру вписанного угла ACB из полученной в предыдущем шаге величины: 130 – 20 = 110 градусов.
Таким образом, дуга окружности BC, не содержащая точку A, равна 110 градусам.