Для доказательства того, что четырёхугольник MNPK является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны этого четырёхугольника параллельны и равны.
Рассмотрим равнобедренные треугольники MNK и NKP. В этих треугольниках стороны MK и NP являются боковыми сторонами и, по условию, они равны. Также, по определению равнобедренного треугольника, у них равны основания, то есть сторона NK.
Теперь рассмотрим четырёхугольник MNPK. У него стороны MK и NP параллельны, так как они являются боковыми сторонами равнобедренных треугольников. Также у этого четырёхугольника стороны MN и NK равны, так как они являются основаниями этих треугольников.
Итак, мы доказали, что противоположные стороны четырёхугольника MNPK (MK и NP, MN и NK) параллельны и равны. Следовательно, по определению параллелограмма, четырёхугольник MNPK является параллелограммом.