Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos(C),
где c — третья сторона треугольника, a и b — известные стороны, а С — угол между ними.
В данной задаче известны a = 3 м, b = 6 м и С = 60°. Найдем третью сторону треугольника, используя формулу:
c^2 = 3^2 + 6^2 – 2 * 3 * 6 * cos(60°).
Вычислим cos(60°):
cos(60°) = 1/2.
Подставим значение в формулу:
c^2 = 3^2 + 6^2 – 2 * 3 * 6 * 1/2,
c^2 = 9 + 36 – 18,
c^2 = 27.
Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
c = √(27).
Упростим выражение:
c = √(9 * 3),
c = √(9) * √(3),
c = 3 * √(3).
Таким образом, третья сторона треугольника равна 3√3 м.