Пусть A и B – это стороны треугольника, длины которых равны 6 и 9 см соответственно. Пусть H – это высота, проведенная к большей стороне B и равная 2 см.
Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне A, воспользуемся свойством подобных треугольников:
Отношение высоты к соответствующей стороне в двух подобных треугольниках одинаково.
Таким образом, высота h, проведенная к меньшей стороне A, будет иметь отношение h/H = A/B.
Подставим значения:
h/2 = 6/9
Домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
h = (6/9) * 2
h = (2/3) * 2
h = 4/3
Поэтому, высота, проведенная к меньшей стороне А, равна 4/3 см.