По условию дан треугольник со сторонами 6 см, 9 см и высотой 2 см, проведенной к большей стороне.
Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне, воспользуемся свойством треугольника:
Высота, проведенная к стороне треугольника, разбивает его на два подобных треугольника с пропорциональными сторонами.
Шаг 1: Найдем отношение между высотами двух подобных треугольников. Обозначим высоту, проведенную к меньшей стороне, как “x”. Тогда отношение высот будет:
x / 2 = (меньшая сторона) / (большая сторона)
Шаг 2: Подставим известные значения в отношение:
x / 2 = 6 / 9
Шаг 3: Упростим выражение и решим уравнение:
x / 2 = 2/3
Умножим обе части уравнения на 2:
x = 4/3
Ответ: Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 4/3 см или 1 1/3 см.