Чтобы найти третью сторону треугольника, воспользуемся теоремой косинусов.
Теорема косинусов гласит: в треугольнике квадрат длины третьей стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Обозначим длины сторон треугольника как a = 2 см, b = 18 * sqrt(см) и c – третья сторона, угол между сторонами a и b равен 45 градусам.
Тогда по теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos(угол)
Подставляя известные значения:
c^2 = (2 см)^2 + (18 * sqrt(см))^2 – 2 * 2 см * 18 * sqrt(см) * cos(45 градусов)
Раскрываем скобки и упрощаем:
c^2 = 4 см^2 + 324 см – 72 sqrt(см) * см
Приравниваем выражение справа к 0, чтобы упростить выражение для третьей стороны:
c^2 – 4 см^2 – 324 см + 72 sqrt(см) * см = 0
Теперь можем решить это квадратное уравнение относительно c.
Решив уравнение, найдем два значения для c: положительное и отрицательное. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому мы можем отбросить его.
Таким образом, найдем третью сторону треугольника c.