Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти третью сторону треугольника, зная две стороны и угол между ними.
Шаги решения:
1. Обозначим известные величины: a = 3 см, b = 8 см, угол между ними C = 60°.
2. Применим теорему косинусов, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C), где c – третья сторона треугольника.
3. Подставим значения известных величин: c^2 = 3^2 + 8^2 – 2*3*8*cos(60°).
4. Упростим уравнение: c^2 = 9 + 64 – 48*cos(60°).
5. Вычислим значение cos(60°) = 1/2: c^2 = 73 – 48/2.
6. Продолжим упрощение: c^2 = 73 – 24 = 49.
7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: c = √49 = 7.
8. Ответ: третья сторона треугольника равна 7 см.
Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.