(i) Для определения вида преобразования плоскости нам необходимо рассмотреть уравнение движения. Из данной формулы можно увидеть, что координаты точки M после преобразования будут равны (x + 6, y – 4). Из этого можно сделать вывод, что данное преобразование является параллельным переносом на 6 единиц вправо по оси x и 4 единицы вниз по оси y.
(її) Теперь мы можем найти координаты прообраза точки M (3, -2) при данном виде движения. Для этого достаточно применить обратное преобразование – параллельный перенос на 6 единиц влево по оси x и 4 единицы вверх по оси y.
Таким образом, координаты прообраза точки M будут (3 – 6, -2 + 4), что равно (-3, 2).