Если прямая a параллельна плоскости α, это означает, что все точки прямой а находятся на одинаковом расстоянии от плоскости α.
Шаги решения:
1. Проверяем, имеют ли прямая а и плоскость α общую прямую. Если да, то прямая а не параллельна плоскости α.
2. Найдем нормальный вектор плоскости α. Для этого возьмем два непараллельных вектора, лежащих в плоскости α, и посчитаем их векторное произведение. Полученный вектор будет нормальным к плоскости α.
3. Возьмем любую точку на прямой а и найдем вектор, соединяющий эту точку с любой точкой, лежащей в плоскости α.
4. Найдем скалярное произведение нормального вектора плоскости α и вектора, найденного в предыдущем шаге. Результат должен быть равен нулю.
5. Если скалярное произведение равно нулю, тогда прямая а параллельна плоскости α. Если оно не равно нулю, то прямая а не параллельна плоскости α.