Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими свойствами.
Известно, что sin a = 20/29.
По определению синуса, sin a = противолежащий катет / гипотенуза.
Таким образом, мы можем представить треугольник со сторонами противолежащего катета 20 и гипотенузы 29.
По теореме Пифагора, мы можем найти оставшуюся сторону треугольника (катет), используя формулу: катет^2 = гипотенуза^2 – противолежащий катет^2.
Применяя формулу, найдем значение катета:
катет^2 = 29^2 – 20^2 = 841 – 400 = 441.
Извлекая квадратный корень, получаем: катет = √441 = 21.
Теперь, мы можем найти cos a, используя определение косинуса: cos a = прилежащий катет / гипотенуза.
Так как мы нашли прилежащий катет (21), использовав теорему Пифагора, мы можем найти cos a:
cos a = 21 / 29.
Ответ: cos a = 21/29.