Пусть радиус круга равен R. Так как PK и KB равны и равны 3√2, тогда длина PK + KB = 3√2 + 3√2 = 6√2. Эта сумма равна диаметру круга, поэтому диаметр равен 6√2.
Пусть O – центр круга. Тогда PO = R – радиус круга.
PY + YZ = 4 + 5 = 9. Эта сумма равна диаметру круга, поэтому PY + YZ = 2R.
Теперь у нас есть два уравнения:
6√2 = 2R,
9 = 2R.
Мы можем решить эти уравнения, разделив первое на √2:
6 = R√2,
9 = 2R.
Из второго уравнения можно выразить R = 9 / 2, а затем подставить это в первое уравнение:
6 = (9 / 2)√2,
6 = 9√2 / 2,
(6 * 2) / 9 = √2,
12 / 9 = √2,
4 / 3 = √2.
Таким образом, радиус круга R равен 9 / 2, а диаметр равен 9.