формулу для вычисления расстояния между двумя точками М. (Р1. Ф₁) и М₂ (Ра, Ф₂), которые заданы полярными коор динатами. Пользуясь этой формулой, в каждом из следующих случаев найти расстояние между точками: а) (5, (5) (3); 6) (48)

Формула для вычисления расстояния между двумя точками M₁ (r₁, φ₁) и M₂ (r₂, φ₂) в полярных координатах выглядит следующим образом:

D = √((r₂² + r₁²) – 2 * r₁ * r₂ * cos(φ₂ – φ₁))

Для того чтобы найти расстояние между точками в каждом из указанных случаев, нужно подставить значения из условия в данную формулу.

а) Для точек M₁ (5, 5°) и M₂ (6, 48°):

D = √((6² + 5²) – 2 * 5 * 6 * cos(48° – 5°))

Дальше нужно вычислить cos(48° – 5°), где разность углов равна 43°, а косинус угла 43° примерно равен 0.7431. Подставляя это значение в формулу:

D = √((6² + 5²) – 2 * 5 * 6 * 0.7431)
= √(36 + 25 – 59.0294)
= √(1.9706)
≈ 1.4037

Ответ: расстояние между точками M₁ (5, 5°) и M₂ (6, 48°) примерно равно 1.4037.

б) Для точек M₁ (5, 3°) и M₂ (6, 48°):

D = √((6² + 5²) – 2 * 5 * 6 * cos(48° – 3°))

Вычисляем cos(48° – 3°), где разность углов равна 45°, а косинус угла 45° равен 0.7071. Подставляя это значение в формулу:

D = √((6² + 5²) – 2 * 5 * 6 * 0.7071)
= √(36 + 25 – 42.4264)
= √(18.5736)
≈ 4.3113

Ответ: расстояние между точками M₁ (5, 3°) и M₂ (6, 48°) примерно равно 4.3113.