Задача: Найти значение переменной P, если G = (P-10)*(P+8) и G равно 108.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение для G, используя данную информацию: (P-10) * (P+8) = 108.
2. Раскрываем скобки, перемножая каждый член: P^2 + 8P – 10P – 80 = 108.
3. Упрощаем уравнение, суммируя и вычитая подобные члены: P^2 – 2P – 188 = 0.
4. Переносим все члены в левую часть уравнения: P^2 – 2P – 188 + 0 = 0.
5. Дальше решаем квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить число -188 на два числа, сумма их квадратов которых даст -2P. Если такое разложение возможно, то у нас есть решение.
Попробуем разложить -188:
-188 = -47 * 4
Приравниваем разложение к -2P:
-47 * 4 = -2P
Переносим -2P в левую часть уравнения: -2P + 47 * 4 = 0
Дальше решаем получившееся уравнение:
P = (47 * 4) / -2 = -376 / -2 = 188.
6. Ответ: Значение переменной P равно 188.