Чтобы найти диаметр окружности, имея градусную меру дуги и ее длину, мы можем воспользоваться формулой, связывающей эти величины.
Формула для вычисления длины дуги на окружности: L = 2πr(θ/360°), где L – длина дуги, r – радиус окружности, θ – градусная мера дуги.
В данной задаче у нас есть L = π и θ = 20°, поэтому можем записать уравнение:
π = 2πr(20/360)
Далее упрощаем и решаем уравнение:
1 = r(20/360)
1 = r(1/18)
Теперь найдем значение r, поделив обе части уравнения на (1/18):
r = 18
Диаметр окружности равен двукратному радиусу, поэтому умножим r на 2:
d = 2 * 18
d = 36
Таким образом, диаметр окружности равен 36.