Первым шагом решения будет составление системы уравнений на основе условий задачи.
У нас есть две функции f(x) = 8x и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точке A(-2, -4). Значит, координаты этой точки удовлетворяют обеим функциям:
f(-2) = 8(-2) = -16 и g(-2) = a(-2) + b = -4
Из второго уравнения получаем, что -2a + b = -4.
Также известно, что график функции g(x) проходит через точку B(8, 6). Значит, координаты этой точки также удовлетворяют функции g(x):
g(8) = a(8) + b = 6
Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными a и b:
-2a + b = -4
8a + b = 6
Решим эту систему методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь вторым методом.
Умножим первое уравнение на 8:
-16a + 8b = -32
8a + b = 6
Сложим эти два уравнения:
(-16a + 8b) + (8a + b) = -32 + 6
-8a + 9b = -26
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
-8a + 9b = -26
8a + b = 6
Решим эту систему методом сложения/вычитания уравнений:
(-8a + 9b) + (8a + b) = -26 + 6
10b = -20
b = -2
Подставим найденное значение b в любое из исходных уравнений, например, во второе:
8a + (-2) = 6
8a = 8
a = 1
Таким образом, мы нашли значения a = 1 и b = -2.
Ордината точки B – это значение y-координаты при x = 8 для функции g(x):
g(8) = 1(8) – 2 = 6 – 2 = 4
Итак, ордината точки B равна 4.