Угол АВС между хордой АВ и касательной к окружности, проведённой через точку В, равен половине вписанного угла, соответствующего этой хорде.
Для решения задачи воспользуемся теоремой о вписанных углах: вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине измерения этой дуги.
Из условия задачи известно, что дуга, стягиваемая хордой АВ, равна 108°. Так как угол вписанного угла равен половине измерения этой дуги, то угол между хордой АВ и касательной к окружности через точку В равен половине 108°, то есть 108° ÷ 2 = 54°.
Ответ: угол АВС равен 54°.