На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: треугольник ABC, прямоугольный угол у вершины A (90 градусов), гипотенуза AB = 2 см, сторона AC = 1 см.
Чтобы найти все углы и стороны треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора и основными тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.
Шаги решения:
1. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC: BC^2 = AB^2 – AC^2. Подставим значения: BC^2 = 2^2 – 1^2 = 4 – 1 = 3. Получаем BC = √3 см.
2. Найдем угол CAB, используя тригонометрическую функцию тангенса: tg(CAB) = AC / AB = 1 / 2 = 0,5. Из таблицы тангенсов находим значение угла CAB ~ 26,6 градусов.
3. Найдем угол CBA, используя теорему о сумме углов треугольника: CAB + CBA + C = 180 градусов. Знаем, что CAB = 90 градусов, поэтому CBA + C = 180 – 90 = 90 градусов. Также CBA = 90 – CAB = 90 – 26,6 = 63,4 градуса.
4. Так как треугольник является прямоугольным, то сумма двух оставшихся углов также равна 90 градусов: C + B = 90 градусов. Отсюда следует, что B = 90 – C = 90 – 63,4 = 26,6 градуса.
5. Теперь мы знаем все углы треугольника: CAB = 26,6 градусов, CBA = 63,4 градуса, B = 26,6 градуса.
6. Имеем все стороны: AB = 2 см, AC = 1 см, BC = √3 см.
Таким образом, углы треугольника ABC равны: CAB = 26,6 градуса, CBA = 63,4 градуса, B = 90 градусов. Стороны треугольника равны: AB = 2 см, AC = 1 см, BC = √3 см.
