Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АСД.
Так как АС и ВD – это перпендикуляры, то треугольник АСD – прямоугольный треугольник. Мы знаем, что АС = 3 см, ВD = 6 см и CD = 2 см.
Давайте обозначим отрезок AD через х. Затем мы можем выразить другие отрезки через х:
AC = AD – CD = x – 2 см
DC = CD = 2 см
Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника АСD:
(AC)² + (DC)² = (AD)²
(x – 2)² + 2² = x²
x² – 4x + 4 + 4 = x²
-4x + 8 = 0
4x = 8
x = 2
Таким образом, длина отрезка АВ равна 2 см.