Из точки А провели секущую АР и касательную АВ. Секущая пересекает окружность в точках К и Р так, что AB=14см, АК : КР=1:3. Найти AK и KP

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

По условию задачи, мы знаем, что AB = 14 см и AK : KR = 1 : 3.

Шаги решения:

1. Нам дано, что AB = 14 см. Это значит, что AB – это диаметр окружности. Диаметр равен удвоенному значению радиуса (2R), поэтому радиус окружности R = 14 см / 2 = 7 см.

2. Так как AK : KR = 1 : 3, мы можем сказать, что AK составляет 1 / (1+3) = 1/4 часть всей секущей.

3. Так как AK составляет 1/4 всей секущей, то AK = AB * (1/4) = 14 см * (1/4) = 3.5 см.

4. Зная AK, мы можем найти KP, используя соотношение AK : KR = 1 : 3.
У нас уже есть AK = 3.5 см, значит KP = KR * (3/1) = 3.5 см * 3 = 10.5 см.

Итак, AK = 3.5 см, KP = 10.5 см.