Дано: расстояние от точки Е до плоскости – 5 см, длина проекции наклонной – sqrt(7) см.
Требуется найти: длину наклонной ЕК.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. Обозначим длину наклонной ЕК как х см.
2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ЕКМ (где KM – проекция наклонной) справедливо равенство: ЕМ^2 = ЕК^2 – KM^2.
3. Заменяем значениями: 5^2 = x^2 – sqrt(7)^2.
4. Упрощаем уравнение: 25 = x^2 – 7.
5. Переносим 7 на другую сторону: x^2 = 32.
6. Избавляемся от квадратного корня, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = sqrt(32).
7. Упрощаем: x = 4 * sqrt(2).
Ответ: длина наклонной ЕК равна 4 * sqrt(2) см.