Пусть центр окружности – точка O, радиус окружности – r, а точка M находится на расстоянии x от центра O. Также пусть точка B – точка пересечения секущей МВ с окружностью. Выведем соотношение на основе данных из условия.
Известно, что длина касательной МА равна радиусу окружности, то есть МА = r. Также, согласно условию, МВ = 2МА. Заметим, что точка B – середина отрезка МВ, поскольку радиус, проведенный к точке касания, делит касательную пополам. Значит, отрезок МО делит отрезок МВ пополам.
Таким образом, длина МО равна половине длины МВ, то есть МО = МВ / 2. Используя данное соотношение, получаем МО = (2МА) / 2 = МА = r.
Таким образом, точка М находится на расстоянии r от центра окружности O.