Пусть точка М находится на расстоянии х от плоскости. Тогда одна из наклонных проекций длиной 20 будет равна х – 6, а другая наклонная проекция длиной 28 будет равна х + 6.
Используя теорему Пифагора, получаем следующее равенство:
(х – 6)^2 + 20^2 = (х + 6)^2 + 28^2
Раскрываем скобки и упрощаем:
x^2 – 12x + 36 + 400 = x^2 + 12x + 36 + 784
x^2 – x^2 – 12x – 12x + 400 – 36 – 784 + 36 = 0
-24x – 384 = 0
-24x = 384
x = 384 / (-24) = -16
Итак, расстояние от точки М до плоскости составляет 16 единиц.