Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов и свойством равнобедренного треугольника.
1. Найдем длину стороны AB равностороннего треугольника ABC. Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны. Значит, AB = AC = BC = 4.
2. Обозначим точку пересечения проекции перпендикуляра CS и стороны AB как точку D.
3. Треугольник ACS – равносторонний, поэтому угол ACS равен 60 градусов.
4. Также треугольник ASD равнобедренный, так как AD=DС=4. Значит, угол ASD равен углу ASB.
5. Обозначим градусную меру угла SABC как x.
6. Так как треугольник ASD равнобедренный, то угол ASD равен углу ASD = 180 – x.
7. Исходя из пункта 3, угол ACS равен 60 градусов.
8. Значит, угол CSB равен 180 – 60 – (180 – x) = x – 60 градусов.
9. В треугольнике CSB градусные меры всех углов должны быть в сумме равны 180 градусов. Таким образом, получаем уравнение x + (x – 60) + 60 = 180.
10. Решая это уравнение, находим x = 90 градусов.
Таким образом, градусная мера двугранного угла SABC равна 90 градусов.