Находим длину отрезка DP с помощью теоремы Пифагора:
$$DP^2 = DK^2 – PK^2 = (DM^2 – MK^2) – PK^2$$
Так как MK это сторона квадрата, который равен PK (в квадрате), то:
$$DP^2 = (DM^2 – PK^2) – PK^2 = DM^2 – 2PK^2$$
Подставляем значения PK и DM в выражение:
$$DP^2 = 24^2 – 2(10^2) = 576 – 200 = 376$$
$$DP = sqrt{376} = 19.39$$
Находим площадь треугольника DPK с помощью формулы площади треугольника:
$$S_{DPK} = frac{1}{2} times DP times PK = frac{1}{2} times 19.39 times 10 = 96.95$$
Таким образом, площадь треугольника DPK равна примерно 96.95 квадратных единиц.
