Для решения данной задачи можно использовать свойство медианы треугольника.
1. Обозначим вершины треугольника как A, B и C, а точку пересечения медианы с плоскостью треугольника как D.
2. Пусть точки E и F – это точки пересечения отрезка AD с сторонами BC и AB соответственно.
3. Так как точка D – это середина медианы треугольника, то отношение длин отрезков BE и EC равно 1:1 (BE = EC).
4. Поэтому отрезок DF есть половина отрезка DE.
5. Из прямоугольного треугольника DEF с гипотенузой DE и катетом DF известными являются гипотенуза DE = 2√14 и один катет DF = √14.
6. Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы вычислить второй катет EF.
DF^2 + EF^2 = DE^2
(√14)^2 + EF^2 = (2√14)^2
14 + EF^2 = 56
EF^2 = 42
EF = √42
7. Таким образом, расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника равно √42 см.