В данной задаче нам даны катет и гипотенуза прямоугольного треугольника, и мы должны найти второй катет и площадь треугольника.
Шаги решения:
1. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет треугольника. Теорема Пифагора гласит:
гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
где гипотенуза – это 13 см, а один из катетов – 12 см. Подставим значения в уравнение:
13^2 = 12^2 + катет^2
2. Теперь решим это уравнение для нахождения второго катета:
169 = 144 + катет^2
катет^2 = 169 – 144
катет^2 = 25
катет = √25
катет = 5 см
3. Мы найдем второй катет равным 5 см.
4. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
Площадь = (основание * высота) / 2
в данном случае, один катет является основанием, а другой – высотой.
5. Подставим известные значения в формулу:
Площадь = (12 см * 5 см) / 2
Площадь = 60 см² / 2
Площадь = 30 см²
Ответ: Второй катет равен 5 см, а площадь треугольника равна 30 см².