Дано:
Катет прямоугольного треугольника = 2 см
Гипотенуза прямоугольного треугольника = 2√5 см
Чтобы найти площадь S треугольника, нам нужно знать длину второго катета.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
Из этого уравнения можно найти второй катет:
гипотенуза^2 = (первый катет)^2 + (второй катет)^2
(2√5)^2 = 2^2 + (второй катет)^2
20 = 4 + (второй катет)^2
(второй катет)^2 = 20 – 4
(второй катет)^2 = 16
второй катет = √16
второй катет = 4
Теперь у нас есть длины обоих катетов, и мы можем найти площадь треугольника по формуле:
S = (первый катет * второй катет) / 2
S = (2 * 4) / 2
S = 8 / 2
S = 4
Ответ: Площадь треугольника равна 4 квадратных сантиметра.