Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, нам понадобятся данные о длине катетов или угла между гипотенузой и одним из катетов. В данной задаче у нас есть информация о угле в треугольнике.
1. Зная, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, мы можем предположить, что противолежащий этому углу катет равен меньшему катету треугольника.
2. По условию задачи, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 сантиметров, поэтому можно записать уравнение: гипотенуза + меньший катет = 45.
3. Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2.
4. Так как угол между гипотенузой и одним из катетов равен 60 градусов, то мы можем записать уравнение следующим образом: гипотенуза^2 = (меньший катет)^2 + (больший катет)^2.
5. Заменяем меньший катет на “х” и больший катет на “у” в уравнении: гипотенуза^2 = х^2 + у^2.
6. Так как мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45, записываем уравнение: х + гипотенуза = 45.
7. Заменяем гипотенузу на “х” в уравнении: х + х = 45.
8. Решаем уравнение: 2х = 45.
9. Находим значение х: х = 45/2 = 22.5 сантиметра.
10. Теперь мы можем найти значение гипотенузы, подставив известные значения в уравнение: гипотенуза = х + менший катет = 22.5 + х = 22.5 + 22.5 = 45 сантиметров.
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 45 сантиметров.