Для решения задачи нам необходимо найти второй катет треугольника и затем рассчитать его площадь.
Шаг 1: Используя теорему Пифагора, найдем второй катет треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче у нас уже известны гипотенуза (113 см) и один катет (112 см). Подставим полученные значения в формулу:
113^2 = 112^2 + (второй катет)^2.
Шаг 2: Решим полученное уравнение для нахождения второго катета. Подставим известные значения и решим уравнение:
12769 = 12544 + (второй катет)^2.
Вычтем 12544 из обеих сторон уравнения:
(второй катет)^2 = 12769 – 12544 = 225.
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
второй катет = √225 = 15.
Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение обоих катетов (112 см и 15 см), мы можем рассчитать площадь треугольника. Формула для рассчета площади прямоугольного треугольника: S = (первый катет * второй катет) / 2. Подставим известные значения:
S = (112 * 15) / 2 = 840 / 2 = 420 см².
Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 420 см².