Для начала построим параллелепипед ABCDA¹B¹C¹D¹.
1. Нарисуем прямоугольник ABCD как основание параллелепипеда.
2. Поставим точку A¹ над точкой A и соединим ее с точками B и D.
3. Проведем прямые A¹C¹ и BC¹, соединяющие вершины A¹ и B с вершинами C¹ и C соответственно.
Теперь отметим на ребре CD точку O.
1. Соединим точки C и C¹ прямой и продолжим ее за точку C до пересечения с плоскостью ABCDA¹B¹C¹D¹.
2. Проведем от точки O перпендикуляр к плоскости ABCDA¹B¹C¹D¹, пересекающий продолжение ребра CC¹ в точке P.
3. Соединим точки O и P прямой.
Теперь проведем сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку O параллельно плоскости BD¹.
1. Поставим точку M на ребре A¹B и проведем от нее прямую, параллельную ребру A¹B и пересекающую ребра A¹C¹ и BC в точках F и G соответственно.
2. Проведем прямые FO и GO, пересекающие плоскость ABCDA¹B¹C¹D¹ в точках E и H соответственно.
3. Получаем параллелограмм EFGH, который является сечением параллелепипеда.
Таким образом, мы построили параллелепипед ABCDA¹B¹C¹D¹, отметили на ребре CD точку O и провели сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку O параллельно плоскости BD¹.