Чтобы найти угол NOK, нам нужно знать, как связаны хорды NK, DK и накрест лежащие углы около них.
Из условия дано, что NK = DK, что говорит о равенстве этих двух хорд.
Также известно, что хорда DN является диаметром окружности, поэтому угол NDO является прямым.
Учитывая эти сведения, мы можем сделать следующие выводы:
1. Угол NDK также является прямым, так как он опирается на диаметр DN.
2. Угол NOК является прямым, так как он опирается на диаметр ON.
3. Угол ODK и угол ONK являются накрест лежащими углами, и поэтому они равны между собой.
4. Угол NDK и угол NOK являются соответственными углами, и поэтому они также равны между собой.
Таким образом, у нас есть два равных прямых угла (NDK и NOК), и они вместе составляют прямой угол, равный 180 градусам.
Таким образом, угол NOK равен 90 градусам.