Для решения задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и подобия треугольников.
Поскольку VN||AC и AV – поперечная, то треугольник AVN подобен треугольнику AVC по признаку общего угла.
Так как AVN и AVC подобны, можно записать отношение длин сторон:
VN/AC = AV/AVC
Заменяем известные значения:
3/15 = 14,4/AVC
Далее решаем пропорцию:
14,4 * 15 = 3 * AVC
216 = 3 * AVC
AVC = 216 / 3
AVC = 72
Так как AVB – это поперечная, то треугольники AVB и AVC подобны по признаку общего угла.
Стало быть, можно записать другую пропорцию:
AV/AC = AB/AVC
Заменяем известные значения:
14,4/15 = AB/72
Далее решаем пропорцию:
14,4 * 72 = 15 * AB
1036,8 = 15 * AB
AB = 1036,8 / 15
AB ≈ 69,12
Ответ: VB ≈ 69,12 м и AB ≈ 69,12 м.