Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
1. Построим треугольник АКО. Из условия задачи получаем, что КА = 13 см, ОА = 5 см. Найдем длину ОК: ОК^2 = АО^2 – АК^2. Подставляем значения и получаем ОК^2 = 5^2 – 13^2 = 25 – 169 = -144.
2. Так как результат отрицательный, то треугольник АКО не существует.
3. Построим треугольник ВКО. Из условия задачи получаем, что ОВ = 9 см, ОА = 5 см. Найдем длину ОК: ОК^2 = ОВ^2 – ОА^2. Подставляем значения и получаем ОК^2 = 9^2 – 5^2 = 81 – 25 = 56.
4. Найдем длину КВ: КВ^2 = ОК^2 + ОВ^2. Подставляем значения и получаем КВ^2 = 56 + 9^2 = 56 + 81 = 137.
5. Извлекаем корень из обеих сторон уравнения и получаем КВ = √137.
Итак, длина наклонной КВ равна √137 см.