Для решения задачи находим тангенс образованный катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника.
1. Запишем данную информацию: катет (a) равен 40, а гипотенуза (c) равна 50.
2. Определим значение второго катета (b) с помощью теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. Подставим значения, получим 50^2 = 40^2 + b^2. Упростим: 2500 = 1600 + b^2. Тогда b^2 = 2500 – 1600 = 900. Извлекаем квадратный корень: b = √900 = 30.
3. Теперь можем вычислить тангенс угла α между гипотенузой и катетом a: тангенс α = a / b = 40 / 30 = 4 / 3.
Ответ: тангенс, образованный катетом и гипотенузой 40 и 50, соответственно, равен 4 / 3.