Для решения задачи воспользуемся формулой площади прямоугольного треугольника: S = (a*b)/2, где S – площадь треугольника, а и b – длины катетов. В данной задаче один из катетов равен 30 см (a = 30), а гипотенуза равна 50 см.
Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b – катеты, c – гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем: 30^2 + b^2 = 50^2.
Вычисляем это уравнение: 900 + b^2 = 2500. Вычитаем 900 из обеих частей: b^2 = 1600. Извлекаем квадратный корень: b = 40.
Теперь у нас известны оба катета: a = 30 см и b = 40 см. Подставляем их в формулу площади треугольника: S = (30*40)/2 = 600 см^2.
Итак, площадь треугольника равна 600 см^2.