Шаги решения:
1. Нарисуем прямоугольный треугольник с катетом, проекцией на гипотенузу и гипотенузой.
2. Обозначим катет как АВ, проекцию на гипотенузу как CD и гипотенузу как AC.
3. Из условия задачи имеем, что АВ = 35 см и CD = 25 см.
4. Используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
5. Применяя теорему Пифагора, получим уравнение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
6. Подставив известные значения, получим: AC^2 = 35^2 + 25^2.
7. Выполнив вычисления, получим: AC^2 = 1225 + 625.
8. Продолжая вычисления, получим: AC^2 = 1850.
9. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим: AC = √1850.
10. Выполнив вычисления, получим: AC ≈ 42.93 см.
11. Таким образом, гипотенуза треугольника равна приблизительно 42.93 см.
