Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Шаги решения задачи:
1. Воспользуемся теоремой Пифагора и подставим известные значения в формулу:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b обозначают длины катетов, а c – длину гипотенузы.
Подставляя значения a = 12 и b = 16, получаем:
12^2 + 16^2 = c^2.
2. Выполняем вычисления:
144 + 256 = c^2.
3. Складываем числа:
400 = c^2.
4. Для получения значения c, извлекаем корень из обеих частей уравнения:
√400 = √c^2.
Получаем:
20 = c.
Итак, длина гипотенузы данного треугольника равна 20 см.
Ответ: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см.