Если окружность касается оси OX, то её центр лежит на линии OY и имеет координаты (a, 0). Расстояние от центра окружности до оси OX равно радиусу, поэтому можно использовать формулу для расстояния между двумя точками:
r = √((a – 9)² + (0 – 18)²)
где r – радиус окружности, a – координата центра по оси OY.
Так как окружность касается оси OX, её радиус равен координате центра по оси OY:
r = a
Подставим это выражение в формулу для расстояния:
a = √((a – 9)² + 18²)
Возводим обе части уравнения в квадрат и приводим его к каноническому виду:
a² = (a – 9)² + 18²
a² = a² + 81 – 18a + 324
0 = -18a + 405
18a = 405
a = 405/18
a = 45/2
Таким образом, координата центра окружности по оси OY равна 45/2.
Уравнение окружности с центром C(9, 18) и радиусом a = 45/2 имеет вид (x – 9)² + (y – 18)² = (45/2)².