Для решения задачи можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями и формулами.
Пусть A – острый угол треугольника ABC, и cos(A) = 2√6/5.
1. Найдем sin(A) используя следующее тригонометрическое соотношение: sin^2(A) + cos^2(A) = 1.
sin^2(A) = 1 – cos^2(A)
sin^2(A) = 1 – (2√6/5)^2
sin^2(A) = 1 – (24/25)
sin^2(A) = 1/25
sin(A) = √1/25
sin(A) = 1/5
2. Найдем tg(A) используя соотношение: tg(A) = sin(A) / cos(A).
tg(A) = (1/5) / (2√6/5)
tg(A) = 1 / (2√6)
tg(A) = 1 / (2√6) * (√6/√6)
tg(A) = √6 / 12
Таким образом, sin(A) = 1/5 и tg(A) = √6 / 12.