Для решения этой задачи воспользуемся свойствами квадрата и окружности.
1. Построим квадрат, описанный вокруг окружности. В таком квадрате диагональ является диаметром окружности.
2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 35 = 70.
3. В квадрате диагональ равна стороне квадрата, умноженной на √2 (по теореме Пифагора).
4. Итак, длина стороны квадрата равна 70 / √2.
5. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть (70 / √2)^2.
6. Упростим выражение. (70 / √2)^2 = 70^2 / (√2)^2 = 70^2 / 2 = 4900 / 2 = 2450.
Ответ: площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 35, равна 2450.