Пусть угол ADB = ADC = x.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольники ADB и ADC. У них общая сторона AD и два равных угла ADB и ADC, следовательно, эти треугольники подобны по признаку угловой подобности.
2. Значит, соответствующие стороны AD и AC/AB имеют одно отношение, равное отношению ближайших сторон BD/DC.
3. Поскольку угол ADB = ADC = x, соответствующие стороны BD и DC равны.
4. Значит, отношение AC/AB = BD/DC = 1.
5. Из отношения AC/AB = 1 следует AC = AB, что и требовалось доказать.