Для решения данной задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла.
Исходя из этого свойства, мы знаем, что угол CBD также равен углу ABD, так как оба угла делит луч BD.
У нас есть угол AB, равный 80°. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол BAC, который равен 180° – 80° = 100°.
Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы угла, чтобы разделить угол BAC на два равных угла. Поскольку биссектриса угла AC делит его пополам, у нас получается два равных угла BAC/2 = 100°/2 = 50°.
Таким образом, угол ABD и угол CBD равны 50° каждый.
Итак, ответ: угол BD равен 50°.