Для нахождения модуля MN и NF нам нужно вычислить расстояние между двумя точками на плоскости. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:
Для модуля MN:
MN = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек M и N соответственно.
Для модуля NF:
NF = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек N и F соответственно.
Шаги решения:
1. Заданы координаты точек M(2, 4), N(-1, 2) и F(1, 3).
2. Вычислим модуль MN, подставив координаты M(2, 4) и N(-1, 2) в формулу расстояния: MN = sqrt((-1 – 2)^2 + (2 – 4)^2) = sqrt((-3)^2 + (-2)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13).
3. Вычислим модуль NF, подставив координаты N(-1, 2) и F(1, 3) в формулу расстояния: NF = sqrt((1 – (-1))^2 + (3 – 2)^2) = sqrt((1 + 1)^2 + (1)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5).
Модуль MN равен sqrt(13), а модуль NF равен sqrt(5).