Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника.
1) Пусть NO = x, а MO = y.
2) Так как O – точка пересечения медиан, то NO делит медиану MK пополам, а MO делит медиану NB пополам.
3) Исходя из этого, имеем следующие равенства: NO = x = 0.5 * MK и MO = y = 0.5 * NB.
4) Длина медианы MK равна 7.5 см, поэтому MK = 7.5.
5) Также известно, что NB на 6.3 см длиннее MK, значит NB = MK + 6.3.
6) Подставляем значения в уравнения из п.3 и п.5: x = 0.5 * 7.5 и y = 0.5 * (7.5 + 6.3).
7) Вычисляем x и y: x = 3.75 и y = 6.9.
8) Так как O – точка пересечения медиан, то NO = x + y.
9) Подставляем значения x и y: NO = 3.75 + 6.9.
10) Вычисляем NO: NO = 10.65 см.
Ответ: NO = 10.65 см.