Обозначим основание меньшее основание трапеции как “a”, большее основание – “b”, а среднюю линию – “m”.
Согласно условию, известно, что a = 14 см.
Также известно, что b = m + 5 см.
Так как средняя линия трапеции выражается как среднее арифметическое от оснований, то мы можем записать m = (a + b) / 2.
Выразим b через m:
b = m + 5
Подставим это выражение в выражение для m:
m = (a + m + 5) / 2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
2m = a + m + 5
Раскроем скобки:
2m = a + m + 5
2m – m = a + 5
m = a + 5
Таким образом, мы получили формулу для средней линии трапеции:
m = a + 5
Теперь мы можем выразить большее основание через меньшее основание:
b = m + 5
b = (a + 5) + 5
b = a + 10
Итак, основания трапеции равны:
a = 14 см
b = a + 10
b = 14 + 10
b = 24 см
Ответ: меньшее основание трапеции равно 14 см, большее основание равно 24 см.