Поскольку MN параллельна DF, то треугольники DEM и DFN подобны.
Мы знаем, что DM = 12 см и EM = 16 см. Также дано, что DF = 42 см.
Используя подобие треугольников DEM и DFN, мы можем установить пропорцию между сторонами этих треугольников:
DE/DM = DN/DF
DE/12 = DN/42
Мы хотим найти MN, поэтому нам нужно найти сторону DN.
Для этого мы можем переставить пропорцию:
DE * DF = DN * DM
Заменяем известные значения:
DE * 42 = DN * 12
Теперь мы можем выразить DN:
DN = (DE * 42) / 12
Нам известны DE и DM, поэтому мы можем подставить эти значения:
DN = (16 * 42) / 12
DN = 672 / 12
DN = 56
Таким образом, мы нашли, что DN = 56 см. Поскольку MN параллельна DF, MN также равна 56 см.