Для решения данных задач нужно использовать основные тригонометрические формулы.
При решении первой задачи находим значение синуса (sin a), если значение косинуса (cos a) равно -1/3.
Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1, поэтому sin^2 a = 1 – cos^2 a.
Подставляя значение cos a = -1/3, получаем sin^2 a = 1 – (-1/3)^2 = 1 – 1/9.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем sin a = √(8/9) = (2√2)/3.
Для решения шестой задачи находим значение косинуса (cos a), если значение синуса (sin a) равно 2/5.
Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1, поэтому cos^2 a = 1 – sin^2 a.
Подставляя значение sin a = 2/5, получаем cos^2 a = 1 – (2/5)^2 = 1 – 4/25.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем cos a = √(21/25) = √21/5.
Для решения третьей задачи находим значение тангенса (tg a), если значение косинуса (cos a) равно 1/2.
Мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Подставляя значение cos a = 1/2, получаем tg a = sin a / (1/2).
Мы уже знаем, что sin a = 2/5, поэтому tg a = (2/5) / (1/2) = 4/5.
Таким образом:
a) sin a = (2√2)/3
6) cos a = √21/5
в) tg a = 4/5.