Для решения данной задачи воспользуемся свойством высот треугольника: высота, проведённая к стороне треугольника, перпендикулярна этой стороне.
Поскольку BM и BN являются высотами треугольника ABC, то они перпендикулярны соответствующим сторонам AC и AB.
Посмотрим на треугольник MND. По условию, MD = MN. Из данных знаем, что угол NDM является прямым (MD перпендикулярно ND), а угол MND является прямым (MN перпендикулярно ND).
Отсюда следует, что треугольник MND является прямоугольным с двумя прямыми углами, что говорит о том, что треугольник MND является прямоугольным и равнобедренным.
Следовательно, MD = ND.
Таким образом, мы доказали, что MD равно ND.