На чертеже  ∠ ∠ 1 1 = ∠ =∠ 2 2,  ∠  5 = 3 4 ∘ ∠5=34 ∘  и  ∠ ∠ 6 = 14 6 ∘ 6=146 ∘ . Определи градусную меру  ∠ ∠ 1 1 и  ∠ ∠ 3 3.

Дано: ∠11 = ∠22, ∠5 = 34°, ∠6 = 146°
Требуется найти: градусную меру ∠11 и ∠33

Для решения этой задачи, мы будем использовать свойства парных и вертикальных углов.

1. Из свойства парных углов следует, что ∠11 = ∠22 (у противолежащих вершинных углов)
2. Из свойства вертикальных углов следует, что ∠5 = ∠33 (у вертикальных углов между параллельными прямыми)
3. Также, из свойства парных углов следует, что ∠6 = ∠35 (у противолежащих вершинных углов)
4. Зная, что ∠5 = 34°, мы можем выразить ∠35: ∠35 = 180° – ∠5 = 180° – 34° = 146°
5. Поскольку ∠35 = ∠6, то ∠6 = 146°
6. Теперь, зная, что ∠6 = ∠11, мы можем определить градусную меру ∠11: ∠11 = 146°

Таким образом, градусная мера ∠11 равна 146°, а градусная мера ∠33 равна 34°.