Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k – коэффициент наклона, b – свободный член.
1. Найдем значение k (коэффициент наклона):
k = (y2 – y1) / (x2 – x1), где (x1, y1) = (-1, 2), (x2, y2) = (0, 1):
k = (1 – 2) / (0 – (-1)) = -1 / 1 = -1.
2. Теперь найдем значение b (свободного члена):
Используем найденное значение k и координаты любой из точек, например, точки M(-1, 2):
2 = -1 * (-1) + b, где k = -1, x = -1, y = 2.
2 = 1 + b,
b = 2 – 1,
b = 1.
3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;2) и N(0;1), будет:
y = -x + 1.
Ответ: Уравнение прямой: y = -x + 1.